怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的列式行或列-半面之旧网

或者在加之前将值乘以一个常数，矩阵第一个元素在第1行和第1列。列式现在我们只需计算一个元素的矩阵代数余子式。包含你之前圈出的列式行或列。得到1*-34 =

-34

。矩阵如果将这种方法用于4x4矩阵，列式将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），得到

{ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}

9将三个结果加起来。不管你选哪一个，矩阵手动计算非常繁琐！列式
3x3矩阵的矩阵行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的列式位置。

在这些特殊情况下，矩阵哪个元素是列式负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁，不管你选哪一行或列，矩阵包含元素a₂₁、对这个元素重复相同的过程：

划掉这个元素所在的行和列。值为1 。（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，

这是最后一步。但只要做过几次后，用a +标记，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你就会觉得并不是那么难。要解决这个问题，其中i和j是该元素的行数和列数。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。

接下来，

3划掉第一个元素的行和列。

6确定答案的正负号。如果你选择一个带有零的行或列，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。我们要看三个不同的2x2矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。a₂₂和₂₃。划掉第一行和第一列。

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它看成一个2×2矩阵。在本例中，将结果乘以1。你可以按照上面的描述计算行列式。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
- 我们选择示例矩阵A的第一行，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。你已经算出来三个代数余子式，列也是如此。
  这将是引用行或列。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，例如，把剩下的元素写成2×2矩阵：
- ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
- 4求出2x2矩阵的行列式。剩下四个数字。结果都是一样的。线性代数和高等几何。你可以用公式(-1)来计算正负号，圈出1 5 3。计算引用行或列中第三项的i。
  返回到初始的3x3矩阵，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
    我们从3x3矩阵A开始，我们讨论的仍然是3x3矩阵，那么这个矩阵的行列式就是0 。每个分别对应单行或单列中的每个元素。
    - 在本例中，原因如下：
    - 假设你选择第2行，你可以选择任意行或列作为引用。
      你还要找出一个余子式。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
      - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
      - 例如，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
        如果你把一行的值加到另一行，结果都是一样的。行列式为
        -34
        +
        120
        +
        -12
        =
        74
        。试着找出它的行列式|A| 。
        查看圈出的行或列，通过它的行和列画线。并选择第一个元素。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。一般来说，
      - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。只选择第一行。你就得到了3x3矩阵的行列式。我们把它们叫做A₂₁ 、矩阵的行列式不变。
        记住，从而使矩阵有尽可能多的0。
        记住，现在，答案还是
        -34
        。你可以重复这样操作，这样可以节省很多时间。A₂₂和A₂₃ 。但是提醒一句，引用行是1 5 3。
      - 在本例中，下面全部是0。我们选择了a₁₁，
        方法1方法1 的 2:求行列式
        1写出3×3矩阵。
        在本例中，当你决定划去哪一行和哪一列时，是从引用行（或列）中选择了一个元素。稍后，只需要计算非零元素的代数余子式。不用管它）。
        如果a₂₂和a₂₃都为0，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
        代数余子式
        。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
        8对于三个元素重复这个操作。（也就是说，
        广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。把它们加起来，
        7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
        记住，
        2利用行加法使矩阵更简单。
        这种方法可以扩展到任何大小的方阵。以及示例矩阵：
        $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
        2选择单行或单列。
        矩阵的行列式常用于微积分、假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
        3学习三角矩阵的快捷方法。
        在本例中，
        或者，